понедельник, 1 декабря 2014 г.

Нелинейная деформационная модель

Сегодня дядя Игорь расскажет нам, как при помощи Excel и AutoCAD выполнить расчет параметров произвольного железобетонного сечения по нелинейной деформационной модели.
Требуемое ПО:
1. AutoCAD не ниже версии 2010
2. Microsoft Excel 2007 (2010, 2013)
3. Возможность запуска пользовательских макросов в среде Excel
Скачать макрос с примерами можно по этой ссылке.
Описание работы
Порядка 90% всех видов конструкций могут быть рассчитаны по стандартным программам, которые есть в распоряжении большинства инженеров, таких как Арбат, NormCAD и прочее. Однако, иногда обстоятельства вынуждают инженера применять нестандартные формы сечений или нестандартные типы армирования. Кроме того, довольно часто при расчете железобетонных конструкций, требуется определять промежуточные параметры, которые не определяются в стандартных программах – такие как кривизна, напряжение в арматуре, габарит сжатой зоны бетонного сечения и т.п. Данный макрос призван отчасти закрыть данную нишу.

В основе работы макроса – нелинейная деформационная модель железобетона по СП 52-101-2003. Используются трехлинейные диаграммы работы материала. Порядок работы программы – определение относительных деформаций материалов в сечении и для получения внутренних усилий равным внешним. Алгоритм работы предложен уважаемым palexxvlad и доступен по ссылке: http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1237010&postcount=261
В качестве основного элемента используются «области» (или region в английской версии AutoCAD).
Порядок работы.
Порядок работы с данным макросом условно можно разделить на две части – подготовка модели в AutoCAD и дальнейший расчет в Excel. Порядок работы рассмотрим подробнее на Примере 10 из Пособия к СП 52-101-2003.
1. Подготовка модели в AutoCAD
1.1. Для создания сечения и экспорта его в макрос, нам понадобится геометрия сечения и арматуры, а также разделение их по слоям для того, что бы программа «распознала» объекты. При это принимается, что элементы бетона должны быть в слое Concrete, а элементы арматуры в слое Reinf. В противном случае, программа не сможет распознать принадлежность элементов к материалу. Эскиз подготовленного сечения приведен на рисунке Рисунок 1. Кроме этого, требуется соблюдать следующие условия – все размеры должны быть фактическими и быть в миллиметрах.
01
Рисунок 1. Эскиз сечения для расчета.
1.2. Согласно СП 52-101-2003, решение НДМ осуществляется с помощью численного интегрирования, что подразумевает разбивку сечения на элементарные площадки. Тут идея сходна с МКЭ, но требования к «сетке» куда менее жесткие – на самом деле, у элементарных элементов всего два параметра – площадь и расстояние от центра сечения. Данные параметры не зависят от формы элементарного элемента.
1.3. Для упрощения работы можно предложить следующий алгоритм создания сетки – создается штриховка образца ANSI37, масштабируется таким образом, чтобы на один габарит сечения приходилось не менее 10 элементов, разбивается на отдельные линии, из которых создаются регионы и назначаются для конструктивных элементов соответствующие слои. Ниже рассматривается данный процесс подробнее
1.4. На рисунке ниже показано сечение элемента со штриховкой ANSI37, штриховка создается командой _hatch. Масштаб штриховки выбран таким образом, чтобы на грань сечения приходилось не менее 10 элементов. После завершения масштабирования штриховки ее надо поместить на слой Concrete. После этого штриховка разбивается командой ­_explode.
1.5. После этого необходимо пересечь элементы линий штриховки и наружного контура друг с другом, разбив их в точках пересечения. Делается это командой _mybreak c настройками, показанными на рисунке Рисунок 2 и последующим выбором всех объектов.
Важно: команда _mybreak не является стандартной командой AutoCAD, а является разработкой Чарльза Алана Бутлера. В любом случае, она включена в состав пакета данного макроса и для ее загрузки в AutoCAD необходимо выполнить команду _appload и загрузить файл BreakObjects21.LSP приложенный к данному макросу.
02
Рисунок 2. Настройки LISP приложения MyBreak
03
Рисунок 3. После запуска LISP приложения MyBreak все элементы штриховки пересечены друг с другом.
1.6. Далее с помощью команды _region выбирая все объекты создаются «регионы» (или «области» в русскоязычной версии AutoCAD). Регионы (области) – являются основными элементами работы данного макроса (аналог участка бетона/арматуры по СП 52-101-2003).
1.7. После создания регионов необходимо проверить корректность их создания. Это удобно сделать с помощью перехода в Концептуальный режим просмотра. В этом случае участки, где регионы не были созданы, останутся прозрачными, в то время как участки, занятие регионами будут непрозрачными. Переход в данный режим – по команде _VSCURRENT с последующим выбором Концепуального (Conceptual) режима отображения.
1.8. На рисунке Рисунок 4 показано, что не все регионы были созданы удачно. В частности, проблемы были у стержней арматуры, где у AutoCAD не получилось автоматически создать регионы. В этом случае добавляем области с помощью команды ­­_boundary с настройками, показанными на рисунке Рисунок 5.
Важно: необходимо тщательно проверять созданные регионы, в частности в местах расположения арматурных стержней, если они показываются окружностью. Также очень важно удалять регион, совпадающий с внешним контуром сечения (как правило, AutoCAD создает его).
04
Рисунок 4. Сечение после автоматического создания регионов в Концептуальном режим просмотра.
05
Рисунок 5. Настройки команды _boundary.
1.9. На рисунке Рисунок 6 показана окончательная модель после доработки
06
Рисунок 6. Модель после доработки
1.10. Построение модели в AutoCAD закончено. Перед переходом к расчету следует проверить:
- текущий файл должен быть активным документом в AutoCAD. Рекомендуется временно закрыть другие чертежи;
- элементы сечения должны быть выполнены в пространстве модели;
- кроме элементов сечения в DWG файле более не должно быть объектов (для расчета используется вся геометрия, содержащаяся в файле чертежа);
- для каждого элемента создан регион (область), который расположен в слое Concrete для элементов бетона и в слое Reinf для арматуры;
- количество регионов (областей) не должно превышать 5000;
- не должно быть перекрывающихся регионов, внешний контур должен быть удален.
При соблюдении данных условий, модель можно считать готовой и переходит в Excel для расчета.
2. Вторая часть – это непосредственно расчет в Excel. В данном случае, также состоит из нескольких этапов
2.1. Настройка параметров, характеристик и материалов. В данном случае характеристики материалов выбираются согласно требований нормативных документов и пояснении не нуждаются. Почти все параметры сделаны таким образом, что при выборе материала его характеристики выбираются автоматически.
Важно: общее правило – ячейки, залитые синим цветом – для ввода значений. Оранжевые ячейки содержать вычисляемые значения и не должны редактироваться.
2.2. Ввод усилий – также не требуется пояснять. Необходимо отметить, что усилия надо вводить с учетом правила знаков. В нашем случае (Пример 10) вводим лишь одно усилие – момент в вертикальной плоскости (рисунок Рисунок 7)
07
Рисунок 7. Ввод усилий
2.3. Далее – ввод геометрии из AutoCAD. В общем случае, ввод геометрии из AutoCAD производится автоматически, но для этого надо проверить, что макрос использует правильную библиотеку. Для этого, надо нажать комбинацию клавиш Alt+F11 и далее зайти в меню References как показано на рисунке Рисунок 8.
08
Рисунок 8
В меню надо выбрать ссылочную библиотеку AutoCAD 20XX Type Library, где XX – номер Вашей версии AutoCAD. К примеру, для AutoCAD 2012 это будет выглядеть таким образом, как показано на рисунке Рисунок 9.
09
Рисунок 9
2.4. После настроек закрываем окно редактора макросов VBA и нажимаем на кнопку «Получить геометрию из AutoCAD». Запуститься процесс загрузки информации из AutoCAD
Важно: текущий файл должен быть активным документом в AutoCAD. Рекомендуется временно закрыть другие чертежи.
2.5. После получения геометрии из AutoCAD Excel сообщит об этом диалоговым окном. После этого можно нажимать на кнопку «Выполнить расчет». Перед этим стоит обратить внимание на настройки расчета в самом верху файла Excel - там показаны настройки точности расчета.
2.6. После получения расчета надо оценить полученный результат. Полученные усилия – это усилия, при которых решается система уравнений. Ниже показаны критерии расчета, которые в пояснении не нуждаются. По результатам расчета коэффициент использования сечения по критерию относительных деформаций сжатия составит 0.866, что очень близко к Пособию к СП 52-101-2003 (зависимость данного коэффициента от усилий крайне нелинейная)
10
Рисунок 10
2.7. В правой части файла есть кнопки по выводу результатов расчета в файл чертежа (файл, из которого получена геометрия, при этом должен оставаться активным). В частности на рисунке показано сечение на котором отображены: сжатая зона, напряжения в арматуре, напряжения в бетоне.
11
Рисунок 11. Для сечения показаны – напряжения в арматуре, напряжения в бетоне, границы сжатой зоны.
2.8. Кроме того, имеется возможность отображать элементы, в которых величины относительных деформаций. Для этого введем в ячейку усилий величину момента My=85 кН×м и решим систему уравнений. Сечение при этом будет перегружено.
12
Рисунок 12. Перегруженное сечение. Голубым показана сжатая зона, красным – элементы, относительные деформации которых превышают предельные значения.
На этом расчет можно считать законченным.
Также информацию Вы можете подчерпнуть из:
- Видеоверсия Примера 10 из Пособия к СП 52-101-2003: http://youtu.be/RWnAb5qBxSs
- Пример 53 (определение напряжений в арматуре для расчета трещин): http://youtu.be/Z-C1JNSWyu0
- Пример расчета бетонного сечения: http://youtu.be/azILMviAur8
Все видео рекомендуется смотреть с разрешением 720.
Возможные проблемы:
если Excel не может подключится к установленному AutoCAD, то необходимо добавить библиотеку в References. Как это сделать, смотрите по ссылке: http://youtu.be/OPFkim4vrjM
если у вас при работе программа выдает сообщение: "При выполнении произошла ошибка номер 1004", то необходимо перейти в Excel на вкладку Рецензирование и Нажать на кнопку "Снять защиту листа":
13
От редакции:
Как мог заметить внимательный читатель, нигде в этой замечательной статье не упоминается о Robot. Однако, при желании,можно легко прикрутить Robot к Excel для получения усилий. Для этого необязательно иметь навыки разработки в VBA – проект Octopus продолжает свое развитие, месяц назад была добавлена возможность засунуть пару щупалец в свойства и результаты расчета оболочек.

Обновления от 07 декабря 2014 года:

Добавилось:
+ Двухлинейная диаграмма бетона
+ Криволинейная диаграмма бетона по Приложению Г к СП 63.13330.2012 (спасибо Scoody)
+ Трехлинейная диаграмма арматуры
+ Отображение счетчика для ресурсоемких операций (получение геометрии и расчет)
+ Новый режим визуализации – «столбики», позволяет наглядно отображать информацию о напряжениях в бетоне, а также относительных деформациях по сечению.
+ Для удобства пользователей сделаны версии для 2012, 2013, 2014 и 2015 версий AutoCAD без необходимости предварительной настройки

Исправлено:
• Некоторые неточности для деформаций бетона в зависимости от влажности окружающей среды
• Доработано поведение растянутого бетона в случае, когда его относительная деформация превышает предельную – в этом случае напряжение в нем принимается равным нулю, данный элемент рассматривается как элемент с трещиной (спасибо qiqimora).
• Для арматуры класса А500 и В500 учтено различное сопротивление на сжатие для непродолжительного действия нагрузок

Видео-демонстрация доступна по ссылке: http://youtu.be/E86JEFGN_9c

Обновления от 14 декабря 2014 года:

Добавилось:
+ Результаты расчета разбиты по категориям, для неокончательных результатов применяется специальное форматирование
+ Добавлены дополнительные и промежуточные результаты расчетов: площади бетона и арматуры, площадь сжатого и растянутого бетона и арматуры, моменты инерции бетона и арматуры, момент инерции приведенного сечения и т.п.
+ Учет продольного изгиба и случайного эксцентриситета для внецентренно-сжатых элементов по недеформированной схеме
+ Пакетный расчет с пользовательскими входными/выходными параметрами (спасибо Romanich)

Исправлено:
• Уточнена криволинейная диаграмма деформирования растянутого бетона в зависимости от высоты сечения

Видео-демонстрация доступна по ссылке: http://youtu.be/vL0I-j6z6uI

Обновления от 16 декабря 2014 года.

Исправлено:
• Исправлен учет положений учета положений п. 8.1.30 СП 63.13330.2012 и п. 6.2.31 СП 52-101-2003 – в случае, когда в сечении распределены деформации только одного знака (спасибо qiqimora).


Обновления от 22 декабря 2014 года.

Добавилось:
+ Отображение диаграмм состояния материалов: бетон и арматура (спасибо swell{d})
+ Значения напряжений и относительных деформаций отображаются разными цветом в зависимости от величины – положительное или отрицательное (спасибо swell{d})

Версия от 08 января 2015 года.

Добавилось:
+ Вычисление напряжений и относительных деформаций в любой точке сечения. Для этого необходимо разместить точки (points) в AutoCAD и расположить их в слоях: Concrete_points для точек «бетона» сечения и Reinf_points для точек «арматуры» сечения. После этого можно вычислять относительные деформации и напряжения в этих точках (спасибо qiqimora)
+ Добавлена возможность графического отображения усилий в арматуре
+ Количество элементов сечения увеличено до 10000

Исправлено:
• Исправлено вычисление площади сжатого бетона и сжатой арматуры

Версия от 17 января 2015 года

Добавилось:

+ Возможность задавать пользовательский материал, работающий по диаграмме Прандля. Для материала задаются расчетные сопротивления растяжению и сжатию, модуль упругости, предельные деформации растяжения и сжатия. Возможна работа материала только на растяжение или сжатие. Таким образом, для расчета сечения можно задавать другой класс арматуры или стальные элементы (т.н. «жесткое» армирование). Элементы материала размещаются в слое User, контрольные точки в слое User_points
+ Добавлена возможность определять центр тяжести сечения с учетом удельного веса материалов, составляющих сечение (актуально для сильноармированных сечений с несимметричным армированием)
+ Систематизированы верификационные примеры и добавлены новые: расчет сечения с жестким армированием и определение усилий в фундаментных болтах
+ Увеличена скорость работы макроса с AutoCAD

Исправлено:


• Исправлено расчетное сопротивление бетона класса B15 (корректное значение 8.5 МПа, было 7.5 МПа)

Версия от 25 июня 2015 года

Добавилось:
+ Возможность задавать преднапряжение для пользовательского материала. Таким образом, в программе можно рассчитывать элементы с преднапряженной арматурой по двухлинейной диаграмме (спасибо v.psk)
+ Добавлены новые верификационные примеры – расчет сечений с преднапряженной арматурой

Исправлено:
• Исправлено отображение значений относительных деформаций при различных величинах множителя


Версия от 30 декабря 2015 года

Добавилось:
+ Возможность задавать преднапряженную арматуру (спасибо v.psk). Арматура задается в слое Prestress 
+ Автоматический выбор диаграммы деформирования арматуры (физический или условный предел текучести)
+ Добавлены новые классы арматуры согласно СП 63.13330.2012
+ Программа актуализирована согласно СП 63.13330.2012
+ Добавлены новые верификационные примеры – расчет сечений с преднапряженной арматурой

Исправлено:
• Незначительные ошибки, возникающие в ходе работы программы

Версия от 15 июля 2016 года

Добавилось:
+ Возможность учета косвенного армирования согласно Приложению К СП 63.13330.2012
+ Добавлены ссылки на пункты, формулы и таблицы СП 63.13330.2012

Исправлено:
• Откорректировано назначение коэффициента γsp для предварительно напряженной арматуры (спасибо Чужой).
• Незначительные ошибки, возникающие в ходе работы программы


Версия от 19 июля 2016 года

Добавилось:
+ Количество выходных параметров пакетного расчета увеличено до шести (спасибо Чужой).
+ Увеличена скорость расчета

Исправлено:
• Внесены корректировки в расчет элементов с предварительным напряжением (спасибо Чужой).

Версия от 01 сентября 2016 года 

Исправлено:
• Учтено требование СП 63.13330.2012 по использованию Eb,red при вычислении νbi при использовании двухлинейной диаграммы бетона (спасибо hungry_Duck)
• Исправлены ошибки и неточности оформления

Версия от 21 января 2017 года

Исправлено:
• Функция итерационного решения доработана таким образом, чтобы избежать «зацикливания» решения, возникающего в некоторых случаях
• Исправлены некоторые неточности, которые могли возникать при расчете сечений с пользовательским материалов с преднапряжением

Комментариев нет:

Отправить комментарий